Luis Avendaño nació en Bogotá, Colombia. Cursó sus estudios básicos en el conservatorio de su ciudad natal y en el Conservatorio Simón Bolívar de Caracas, Venezuela. Completó su diploma intermedio con David Petersen en la Hochschule für Musik und Dastellende Kunst Frankfurt am Main y sus estudios de licenciatura y maestría con el profesor Gustavo Núñez en la Robert Schumann Hochschule en Düsseldorf, Alemania. Avendaño participó en clases magistrales con Stefano Canuti, George Sakakeeny, Eduardo Calzada, Simon van Holen, Eduardo Sirtori, Higinio Arrue y Ole Kristian Dahl. Adquirió su experiencia orquestal en la Orquesta Sinfónica Juvenil de Bogotá, como primer fagot en la Orquesta Sinfónica Juvenil de Chacao en Venezuela, en la Penderecki Orchestrakademie, Philharmonisches Kammerorchester Berlin, entre otras. Actualmente es miembro del grupo de fagotes de la Orquesta Filarmónica de Cámara Rusa de San Petersburgo y de la Latin Orchestra of Europe. Avendaño fue el ganador de la beca alemana NRW y becario de la Stiftung Freimaurerloge zur Einigkeit e.V. en Frankfurt am Main.